2019-2020年高中物理(SWSJ)教科版选修3-4教学案:第一章 第4节 阻尼振动 受迫振动(含答案)

发布于:2021-06-23 07:06:48

2019-2020 年高中物理(SWSJ)教科版选修 3-4 教学案:第一章 第 4 节 阻尼振动 受迫振 动(含答案) 对应学生用书 P11 阻尼振动 [自读教材·抓基础] 1.阻尼振动 系统在振动过程中受到阻力的作用,振动逐渐消逝(A 减小),振动能量逐步转变为其他 能量。 2.自由振动 系统不受外力作用,也不受任何阻力,只在自身回复力作用下,振幅不变的振动。 3.固有频率 自由振动的频率,由系统本身的特征决定。 [跟随名师·解疑难] 1.简谐运动是一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考虑。 2.阻尼振动考虑阻力的影响,是更实际的一种运动。 3.阻尼振动与简谐运动的对比。 阻尼振动 简谐运动 产生条件 受到阻力作用 不受阻力作用 振幅 越来越小 不变 频率 能量 不变 减少 不变 不变 振动图像 实例 用锤敲锣,锣面的振动 弹簧振子的振动 [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 自由摆动的秋千,摆动的振幅越来越小,下列说法正确的是( ) A.机械能守恒 B.能量正在消失 C.总能量守恒,机械能减小 D.只有动能和势能的相互转化 解析:选 C 自由摆动的秋千可以看做阻尼振动的模型,振动系统中的能量转化也不是 系统内部动能和势能的相互转化,振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行能量交换。系 统由于受到阻力,消耗系统能量做功,而使振动的能量不断减小,但总能量守恒。 受迫振动 [自读教材·抓基础] 1.持续振动的获得 实际的振动由于阻尼作用最终要停下来,要维持系统的持续振动,办法是使周期性的外 力作用于振动系统,外力对系统做功,补偿系统的能量损耗。 2.驱动力 作用于振动系统的周期性的外力。 3.受迫振动 振动系统在驱动力作用下的振动。 4.受迫振动的频率 做受迫振动的系统振动稳定后,其振动周期(频率)等于驱动力的周期(频率),与系统的 固有周期(频率)无关。 [跟随名师·解疑难] 自由振动与受迫振动的对比 自由振动 受迫振动 受力情况 仅受回复力 周期性驱动力作用 振动周期或频率 由系统本身性质决定,即固有周期 由驱动力的周期或频率决定。即 T 或固有频率 =T 驱或 f=f 驱 振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 常见例子 弹簧振子或单摆 机器运转时底座发生的振动 [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) (江苏高考)如图 1-4-1 所示的装置,弹簧振子的固有频率是 4 Hz。现匀速转动把手, 给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1 Hz,则把手转动 的频率为( ) 图 1-4-1 A.1 Hz B.3 Hz C.4 Hz D.5 Hz 解析:选 A 本题考查受迫振动的特点,意在考查考生对受迫振动特点的掌握。弹簧振 子做受迫振动,因此振动频率等于驱动力的频率,即为 1 Hz,A 项正确。 共振及其应用与防止 [自读教材·抓基础] 1.共振 驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,受迫振动的振幅最大的现象。 2.产生共振的条件 驱动力频率等于系统的固有频率。 3.共振的特征 共振时受迫振动的振幅最大。 4.共振曲线 如图 1-4-2 所示。 图 1-4-2 5.共振的应用与防止 (1)共振的应用: ①采用方法:在应用共振时,驱动力频率接*或等于振动系统的固有频率。 ②实例:转速计。 (2)共振的防止: ①采用方法:在防止共振时,驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好。 ②实例:部队过桥时用便步;火车过桥要慢开;轮船航行时,改变航向或航速。 [跟随名师·解疑难] 1.受迫振动和共振的比较 (1)共振是受迫振动的特殊情况: 受迫振动的频率不受固有频率的影响,但受迫振动的振幅与固有频率有关,即固有频率 与驱动力频率越接*,振幅越大,当驱动力频率与固有频率相等时,振幅最大,发生共振。 (2)受迫振动的周期或频率等于驱动力的周期或频率,与系统的固有频率无关,但发生 共振的条件是驱动力的频率与系统固有频率相等。 2.对共振的条件理解 (1)从受力角度来看:振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它 起加速作用,使它的振幅增大,驱动力的频率跟物体的固有频率越接*,使物体振幅增大的 力的作用次数就越多,当驱动力频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振 幅增加,从而使振幅达到最大。 (2)从功能关系来看:当驱动力频率越接*物体的固有频率时,驱动力与物体运动一致 的次数越多,驱动力对物体做正功越多,振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时, 驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服 阻尼作用损耗的能量时,振幅才不再增加。 [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 如图 1-4-3 所示,三个单摆的摆长为 L1=1.5 m,L2=1 m,L3=0.5 m,现用一周期等 于 2 s 的驱动力,使它们做受迫振动,那么当它们的振动稳定时,下列判断中正确的是( ) 图 1-4-3 A.三个摆的周期和振幅相等 B.三个摆的周期不等,振幅相等 C.三个摆的周期相等,但振幅不等 D.三个摆的周期和振幅都不相等 解析:选 C 三个摆的振动都是受迫振动,所以振动的频率都与驱动力的频率相同,三 者的频率相同,由 f=T1= 1 l 知,2 的频率与驱动力的频率相同,振幅最大。而 1 和 3 2π g 的振幅较小,故 C 正确。 对应学生用书 P13 对阻尼振动的理解 [典题例析] 1.一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小。下列说法正确的是( ) A.机械能逐渐转化为其他形式的能 B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 [思路点拨] 在阻尼振动中,振动系统的机械能减小,即动能和势能之和减小。但在一

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