湖南省益阳市箴言中学高一下学期6月月考试题 数学 Wo

发布于:2021-11-08 10:52:03

益阳市箴言中学 2016 年上学期高一 6 月月考 数学试题 总分 150 分 时量 120 分 一、选择题(每小题 5 分,共计 50 分) 1.下列说法: ①如果非零向量 a 与 b 的方向相同或相反,那么 a+b 的方向必与 a,b 之一的方 向相同; ②△ABC 中,必有A→B+B→C+C→A=0; ③若A→B+B→C+C→A=0,则 A,B,C 为一个三角形的三个顶点; ④若 a,b 均为非零向量,则|a+b|与|a|+|b|一定相等. 其中正确说法的个数为( A.0 B.1 ) C.2 D.3 2.函数 y= 2x+1+ 3-4x的定义域为( ). A.???-12,34??? B.???-12,34??? C.???-∞,12??? D.???-12,0???∪(0,+ ∞) 3.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64 当 x =2 时的值时,v4 的值为 ( A.60 B.70 ) C.80 D.90 4.设 α 为第二象限角,则csoinsαα· sin12α-1=( ) A.1 B.tan2α C.-tan2α D.-1 5.已知 C 为△ABC 的一个内角,向量 m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1).若 m⊥n,则∠C 等于( ) A.6π B.3π C.23π D.56π 6.在△ABC 中,点 O 是 BC 的中点.过点 O 的直线分别交直线 AB 的延长线、AC 于不同的两点 M、N,若 AB=mAM,AC=nAN,则 m+n 的值为( ) A.1 B.2 1 C.2 3 D.2 sin(? ?? ) ? sin(? ? ? ) 7.已知角? 的终边上有一点 P(1,3) ,则 2 的值为( ) 2cos(? ? 2? ) A.1 B. ? 4 5 C. ?1 D. ?4 8.将函数 y ? sin(2x ?? )的图象沿 x 轴向左*移 ? 个单位后,得到一个偶函数的图 8 象,则? 的一个可能取值为 ( ) 3? ? A4 B4 ?? C0 D4 9.已知函数 f (x) ? ??x2 ? ? 2x, x ? 0 , 若 | f (x) |≥ ax , 则 a 的取值范围是 ?ln(x ?1), x ? 0 () A. (??, 0] B. (??,1] C.[?2,1] D.[?2,0] 10 .过点 (3,1) 作圆 (x ?1)2 ? y2 ? 1的两条切线,切点分别为 A , B ,则直线 AB 的方 程( ) A. 2x ? y ? 3 ? 0 B. 2x ? y ? 3 ? 0 C. 4x ? y ? 3 ? 0 D. 4x ? y ? 3 ? 0 二,填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.将一个容量为 m 的样本分成 3 组,已知第一组频数为 8,第二、三组的频率 为 0.15 和 0.45,则 m=________. 12.已知-π2<α<π2,-2π<β<2π,且 tanα、tanβ 是方程 x2+6x+7=0 的两个根,则 α +β= 13.如图 1 是某高三学生进入高中-二年来的数学考试成绩茎叶图,第 1 次到第 14 次的考试成绩依次记为 A1,A2,…,A14.如图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围 内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是 14.如图,在棱长为 2 的正方 体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 BC 的 中点,点 P 在线段 D1E 上,点 P 到直线 CC1的距离的最小值为 __________ D1 A1 D A C1 P B1 C E B 15 已 知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P,使△APB 的最大边是 AB”发生 的概率为 1 .,则 AD = 2 AB 三,解答题 16.(本题满分 12 分) 若 sinα 是 5x2-7x-6=0 的根, 求sin?c-osα?π2--32απ??csoins??3π22π+-αα?s?itnan?π2?+2πα-? α?的值 17.(本题满分 12 分)已知函数 f(x)=2(sinx+cosx)2+2cos2x. (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最小值. 18.(本题满分 12 分)在*面直角坐标系 xOy 中,已知向量 m=( 22,- 22),n=(sinx, cosx),x∈(0,π2). (1)若 m⊥n,求 tanx 的值; (2)若 m 与 n 的夹角为3π,求 x 的值. 19.(本题满分 13 分)小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为 以 O 为起点,再从 A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这 6 个点中任取两点分别为终点得到 两个向量,记住这两个向量的数量积为 X,若 X>0 就去打球,若 X=0 就去唱歌, 若 X<0 就去下棋. (1) 写出数量积 X 的所有可能取值 (2) 分别求小波去下棋的概率和不.去唱歌的概率 20.(本题满分 13 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣 传费 x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响, 对* 8 年的宣传费 xi 和年销售量 yi ?i ?1, 2, ,8? 数据作了初步处理,得到一些统计 量的值. xy ? w 8 (xi ? x)2 i ?1 46.6 56.3 6.8 289.8 8 ? (wi ? w)2 i ?1 1.6 8 8 ? ? (xi ? x)( yi ? y) (wi ? w)( yi ? y) i ?1 i ?1 146

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